覚えようとする（丸暗記する）人は、その内容について理解ができないから、そうするんです

2019-01-18 (Fri)

ポンペイの壁画、「紙とペンを持つ女」

本日のキーワード　：　思考

思考（しこう、英: Thinking）は、考えや思いを巡らせる行動であり、結論を導き出すなど何かしら一定の状態に達しようとする過程において、筋道や方法など模索する精神の活動である。広義には人間が持つ知的作用を総称する言葉、狭義では概念・判断・推理を行うことを指す。

ポンペイの想像図

ポンペイ（ラテン語: Pompeii、イタリア語: Pompei）は、イタリア・ナポリ近郊にあった古代都市。79年8月24日の昼過ぎ、ヴェスヴィオ火山噴火による火砕流によって地中に埋もれたことで知られ、その遺跡は「ポンペイ、ヘルクラネウム及びトッレ・アンヌンツィアータの遺跡地域」の主要部分として、ユネスコの世界遺産に登録されている。

娼館に残っていた壁画

本日の書物　：　『図解　統計学超入門』　高橋洋一　あさ出版

戦後の日本人は、正しい歴史を学校で教わって来ませんでした。

そして、現代のメディアもまた、嘘の情報を流し続けています。

私たち日本人は、親日的な立場に立ち、正しく認識し直し、

客観的に情勢を判断する必要があります。

それでは、この書物を見ていきましょう！

『　ヒストグラム、平均値、分散、標準偏差、正規分布、二項分布、中心極限定理…。

　本書には、たくさんの【統計学用語】が登場したが、覚えられないというなら【忘れて構わない】。

　そもそも統計学、ひいては【数学の公式や用語など】、日常生活にはまったく関係がないのだから、【忘れて当然】である。

　いつか忘れてしまうのをわかっていながら、それでも【覚えようとする人】は、【内容について理解できないから、まるごと覚えようとしている】にすぎない。

　そんな【愚かな自分にすら気づいていない】。

　【何も考えていないようなもの】だ。

　【考える能力】は、【記憶力とは違う】。

　【記憶は時間が経つほどに薄れ消えていく】が、【考えることは生きている限り終わらない】。

　とくに【数学の考え方は普遍的で、応用がきく】。…

　【考えればいい】。

　【書いてわかるなら、書けばいい】。

　本書で繰り返し「書いてみればいい」といったのは、書けばわかるからだ。理解できるからだ。

　間違っても、【まるごと覚えるためではない】。』

「文系アタマ」がダメなのは、思考することができないから♪

いかがでしょうか？

今回ご紹介させていただく書物は、私たちの日常生活において、身近なところで活用されている「統計学」について、その「数学的」な考え方についての理解を、平易で解りやすい文章によって促しつつ、いまだ「統計学」を本格的に学んでいない読者の方々であっても、それが、世の中でどのように活用されているのか、ということに気付くことができ、その「統計学的」な考え方によって、様々なシーンで実際に御自身で活用できる可能性を知ることができる良書となります。

さて、本文を御覧頂くと、著者が伝えたい重要なことがご理解頂けると思います。

そう、「考える」ということです。

繰り返し何度も書かせて頂いていることですが、その「考える」ということができないのが、当ブログで定義するところの「文系アタマ」の際立った特徴になります💗　

①　「数学的」つまり「論理的」な「思考」ができない

②　書かれていることを「盲信」し、「丸暗記」が得意

詳しくはこちらをご参照💗
↓
☆インターネットフリー百科事典に書き込まれていれば、それは本当のことと言えるのでしょうか？

　

それでは、なぜ、そのような「文系アタマ」ではダメなのでしょうか？

私たち誰もが、何らかの問題に出くわしたときに、それを解決する方法は、２つの方法があります。

①　まったくのゼロから始めて解いていく方法。

②　問題の中の一部を解き、残る部分について、既知の何らかの問題に類似していると気付き、すでに分かっているやり方で解いていく方法。

そして、私たち誰もが、それらの問題を「難しい（困難）」と感じるのは、どうしたら良いのかが分からない場合になります。どうしたら良いのかさえ分かってしまえば、問題は解決することができるわけです。

以上のことは、身近な問題に置き換えてみれば、理解しやすいと思います。

で、さきほどの「文系アタマ」の場合、「どうしたら良いのか」ということを「考える」ことができないからダメなんです。一歩も前進することができないのですから。

例えば、先日ご紹介させて頂きました、次の良質な問題を、色々な人に試しに出題してみましたところ、なかなか皆さん苦戦されていました。

☆あなたはわかるか？実は小学生でも簡単に解ける図形問題が話題にｗｗ

これは、さきほどの問題解決の②の方法で考えれば良いと思います。

②　問題の中の一部を解き、残る部分について、既知の何らかの問題に類似していると気付き、すでに分かっているやり方で解いていく方法。

実は、この問題の解答の部分は、未だに見ていないのですが、答えが自力で導けたのであれば、そもそも見る必要もありません。

ここで最も重要だと思われるのは、この問題を見たときに、「どうしたら良いのか」ということを「考える」こと、です。解答を教えてもらうことではありません。

では、どうしたら良いのでしょう？

面積を求めるために、縦の長さと横の長さが分かっていれば、誰でも解くことができるはずですが、この問題には、横の長さ（１０cm）しか書かれていません。あと分かっていることは、正方形と正三角形ですから、それぞれの辺の長さはすべて等しい、ということだけです。

そこで、ハッキリと確信できるのは、横の長さ（１０cm）の線分の中間点は正方形の中心であり、そこから左右に伸びる線分は５cmずつになる、ということです。

で、実際に、次のように図を描いてみて、補助線を引きました。

ここまでが、②の「問題の中の一部を解く」で、そうすることで、「既知の何らかの問題に類似していると気付き、すでに分かっているやり方で解いていく」ことができる、ということがご理解頂けるのではないでしょうか？

本日の課題　：　「微分積分学」を発明してみよ　①

さて、昨年から、我が家の子どもたちの受験勉強の関係もあって、少しずつ「数学」のお話を書かせて頂いておりますが、今回からは「微分積分学」のお話に入ってみたいと思います。

と言いましても、教科書に書かれているようなお話ではなく、私たち自身が、自分自身の手で、「微分積分学」というものを生み出していきましょう、というお話になります。

では、早速、考えてみましょう。

まず、ここに、「まっすぐ」に伸びた１本の鎖があるとします。

その長さを定規を使って測ることは、それほど難しくはないと思います。　

では、その鎖が、次のような状態であったとすれば、定規を使って、どのように測れば良いのでしょうか？（※測りたいのは、この鎖を伸ばした時の長さですが、動かしてはならないものとして考えてください）

答えは、環状になっている一つの部品の長さを測り、鎖全体の個数を数えれば良いだけです（※より厳密にやりたいという方は、連結部分の部品の太さも考慮してください）。

つまり、「曲がった状態」の鎖全体を測ることはできなくても、それを構成している「小さな部分」に着目をすれば、測ることが可能になるということになります。

ここまで、２つの鎖の長さを測るという、非常に単純な問題を考えてみたわけですが、「まっすぐ」な鎖は、何の問題もなく測ることができ、「曲がった」状態の鎖でも、小さい「まっすぐ」な部分を測り、それが繋がっているのだと考えることで、「まっすぐ」な鎖の問題に変換することができ、何の問題もなく測ることができる、ということが分かりました。

実は、これも、さきほどの問題解決の②の方法で考えていることが、ご理解頂けるのではないかと思います。

②　問題の中の一部を解き、残る部分について、既知の何らかの問題に類似していると気付き、すでに分かっているやり方で解いていく方法。

そして、これから自分自身の手で、「微分積分学」というものを生み出していくというのが、紛れもなく問題解決の①の方法であり、

①　まったくのゼロから始めて解いていく方法。

それらを使い分けながら、どんどん前へと進んでいく、それが「数学」というものです。