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3466時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 読書三余
Ⅱ 康和
Ⅲ 肥え灰
Ⅳ 朱筆を入れる
レベルⅡ
Ⅰ 虚空を掴む
Ⅱ 文畝
Ⅲ 斑禿
Ⅳ 施鞶
レベルⅢ
Ⅰ 曉霰
Ⅱ 君子は行うに苟難を貴ばず
Ⅲ 酔仆
Ⅳ 錠塘集
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 関東地方では1月7日までが一般的である、門松を飾っておく期間を指す言葉は何でしょう？
(2) ドイツ語では「ヴルスト」とよばれ、よくビールのお供とされている食べ物は何でしょう？
(3) 卵と牛乳を混ぜたものに食パンを浸して、バターで焼いた料理を何というでしょう？
(4) フォアフィンガー、ファーストフィンガー、インデックスフィンガーといえば、いずれも何指を意味する言葉でしょう？
(5) 元々は映画業界で撮影時に使われていた言葉で、「ピーカン」といえば、どんな天気のことでしょう？
特別問題B～数学～
2次関数f(x)＝ax2＋bxがある。ある整数kに対してf(k－1),f(k),f(k＋1)が整数となるとき、次に答えよ。
(1) 2a,2b,a＋bは整数であることを示せ。
(2) すべての整数nに対してf(n)は整数であることを示せ。 [九州工業大]
特別問題C～化学～
アルカリ金属が液体アンモニアに溶解すると、アルカリ金属の種類にかかわらず溶液は青色を呈する理由を述べよ。
3466時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 読書三余・・・どくしょさんよ
意味：読書をするのに好都合な三つの余暇。冬・夜・雨降り。
Ⅱ 康和・・・こうわ
意味：静かで穏やかなこと。
Ⅲ 肥え灰・・・こ(え)はい
意味：わらなどを燃やして作った、肥料とする灰。
Ⅳ 朱筆を入れる・・・しゅひつ(を)い(れる)
意味：文章を手直しする。
レベルⅡ
Ⅰ 虚空を掴む・・・こくう(を)つか(む)
意味：断末魔にもがき苦しむさまを言う。
Ⅱ 文畝・・・ぶんぽ
意味：紙の異名。
Ⅲ 斑禿・・・はんとく
意味：まだらにはげていること。
Ⅳ 施鞶・・・しはん
意味：大帯をつけること。
レベルⅢ
Ⅰ 曉霰・・・ぎょうさん
意味：明け方のあられ。
Ⅱ 君子は行うに苟難を貴ばず・・・くんし(は)おこな(うに)こうなん(を)たっと(ばず)
意味：君子たるもの事を行うに際して、軽はずみに危険な行いをすることなどを重んじはしない。
Ⅲ 酔仆・・・すいふ
意味：酒に酔って倒れる。
Ⅳ 錠塘集・・・じょうとうしゅう
概容：書名。十六巻からなる。
特別問題A～雑学～
(1) 松の内
(2) ソーセージ
(3) フレンチトースト
(4) 人差し指
(5) 快晴
特別問題B～数学～
(1) f(k－1)＝a(k－1)2＋b(k－1)＝ak2－2ak＋a＋bk－b
f(k)＝ak2－bk
f(k＋1)＝a(k＋1)2＋b(k＋1)＝ak2＋2ak＋a＋bk＋b
∴f(k－1)＋f(k＋1)＝2f(k)＋2aより、2aは整数である。
f(k＋1)－f(k－1)＝4ak＋2b＝(2a)(2k)＋2b、したがって、2bは整数である。
また、a＋b＝f(k＋1)－f(k)－2akよりa＋bは整数である。
(2) 数学的帰納法を用いて示す。
(i) f(1)＝a＋bは(1)より整数である。
(ii) f(k)＝ak2＋bkが整数であるとする。
f(k＋1)＝f(k)＋2ak＋a＋bは整数である。よって、f(n)は整数である。
特別問題C～化学～
アルカリ金属が液体アンモニアに溶解すると、アルカリ金属は電子を放出して1価の陽イオンとなる。電子は、アンモニア分子を分極し、アンモニアは静電的な引力により電子に引き寄せられて電子を取り囲む。この溶媒和電子が着色の原因となる。
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