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3338時間目 ～漢検一級～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 蟠委
Ⅱ 萎靡
Ⅲ 罪黜
Ⅳ 鐫金
SET－B－
Ⅰ 天飆
Ⅱ 夕厲
Ⅲ 大門纛
Ⅳ 存肄
SET－C－
Ⅰ 遅蹇
Ⅱ 酸嘶
Ⅲ 鏖馘
Ⅳ 過眷
特別問題A～数学～
点Oを中心とする半径4の円をCとする。円Cの外部の点Pを通る直線が円Cと相異なる2つの点A,B(弦ABは円Cの中心Oを通らないとする)で交わるとする。PA・PB＝9となるとき、|OP2－16|の値を求めよ。 [自治医大]
特別問題B～数学～
座標平面上で点(1,2)を通り傾きaの直線と放物線y＝x2によって囲まれる部分の面積をS(a)とする。aが0≦a≦6の範囲をとるとき、S(a)を最小にするようなaの値を求めよ。 [京都大]
特別問題C～風評～
放射線により細胞に生じるDNA損傷に関する次の記述のうち、誤りがあればそれを指摘し、正しいものには「正しい」と答えよ。
A：γ線では単位吸収線量当たりのDNA2本鎖切断の数はDNA1本切断の数の20倍である。
B：DNA2本鎖切断は電離放射線に特有な損傷である。
C：DNA2本鎖切断は発がんの原因となる。
D：γ線では単位吸収線量当たりの塩基損傷の数は、DNA2本切断の数より大きい。
3338時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 蟠委・・・はんい
意味：わだかまる様子。
Ⅱ 萎靡・・・いび
意味：なえ、飢える。気力が落ちて振るわないこと。
Ⅲ 罪黜・・・ざいちゅつ
意味：刑罰を加えて退官させること。
Ⅳ 鐫金・・・せんきん
意味：金属に彫り付ける。
SET－B－
Ⅰ 天飆・・・てんぴょう
意味：そら高く吹く強風。
Ⅱ 夕厲・・・せきれい
意味：夕方に大いにつとめる。
Ⅲ 大門纛・・・だいもんとう
意味：葬式の行列の先頭に立っている大旗。
Ⅳ 存肄・・・そんい
意味：保存してならうこと。
SET－C－
Ⅰ 遅蹇・・・ちけん
意味：足の速くないこと。転じて、才能の遅鈍な者をいう。
Ⅱ 酸嘶・・・さんせい
意味：くるしみむせぶ。
Ⅲ 鏖馘・・・おうかく
意味：みなごろしにして首を獲る。
Ⅳ 過眷・・・かけん
意味：度を過ぎて手厚く目をかける。
特別問題A～数学～
直線OPとCの交点をPに近い方からD,Eとする。PD＝OP－4、PE＝OP＋4である。方べきの定理よりPD・PE＝PA・PB
(OP－4)(OP＋4)＝9、|OP2－16|＝9
特別問題B～数学～
点(1,2)を通り、傾きaの直線の方程式はy＝a(x－1)＋2 すなわちy＝ax－a＋2
これとy＝x2との交点のx座標はx2＝ax－a＋2からx2－ax＋a－2＝0・・・① 判別式をDとすると、D＝(－a)2－4(a－2)＝(a－2)2＋4＞0
したがって、①は常に異なる2つの実数解をもつ。2解をα、β(α＜β)とするとS(a)＝(β－α)3/6
①を解くと、x＝(a±√D)/2＝{(a±√(a2－4a＋8)}/2だからβ－α＝√(a2－4a＋8) ∴S(a)＝1/6・{√(a2－4a＋8))}3＝1/6・{√((a－2)2＋4)}3
よって、0≦a≦6のとき、S(a)を最小にするようなaの値はa＝2
特別問題C～風評～
A：DNA2本鎖切断の数は、1本切断の約1/20である。
B：他にたばこ、活性酸素、環境中の化学物質でも生じる。
C：正しい
D：正しい
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