2023年3月25日土曜日

円周率πの不思議と求め方?

円周率π★まず解ける積分式を作成しました。Aで解くため
x=√7tanθで置換。0~√7範囲にしたのは2でθ算出に電卓
が必要になるから!3で式を変形してそれを定積分するとπ/4√7
7+XXの定積分はπは絡まないのに逆数にするとなぜ?まず
エクセルで実際に描かせてみた。この曲線のx軸が0~√7
の面積を意味している。円周率πって単なる丸の係数で
納得できない不思議な存在ですよね。

∫√(4ーXX)dxを0~2範囲で積分するとy=√(4ーXX)として変形
XX+YY=4で半径2の真円の事です。従いそれの1/4面積なので
答えはπになるとわかります。式が円の公式になるというなら
πが絡むのも納得ですが、真円とは関係しない変化でπが絡む
のが面白いと思います。

円周率π値算出は簡単です★円の弧と弦は微小角度において接近する!
1°の角度を考える、半径1の扇を想像する、円周は2π/360=π/180
だね。次に底辺1で角度1°三角形の高さはtan1です。ここで
π/180=tan1としてπ=180tan1=3.141まで正確に算出可能。
扱う角度をもっと小さくすればより正確に算出できます。
関数電卓で1⇒tan⇒×⇒180とキータッチすれば3.141が
算出できます。

角度0.01°で計算すればπ=18000×tan0.01となりますので
その場合は3.1415926まで正確に算出されます。なぜ円周率πに
三角関数のtanが絡むのか、絡ませて計算したからで絡む性質
などありません。角度をより小さくしていけばより正確に多く
の桁数が算出できるという事です。πは永遠に継続する存在
ですから数値でこれ!と表現できません。