電験三種基礎 相互インダクタンス問題

相互インダクタンス問題は共振問題の様に毎年頻繁では
ありませんが4年程度に1回出題されます、最後H29
年度なので2021年は準備しておいた方がいい
ですね。
ここでのインダクタンスとは誘導性リアクタンスを計算
するための(ωL)インダクタンスLと同じ意味です。
相互インダクタンスは変圧器で考えたらイメージを感じ
れます。単独の各コイルは自己インダクタンスという量
を持ちますが磁束の往来のある同士で相互に発生するの
が相互インダクタンスです。
相互インダクタンス1

正解1番
以下式からインダクタンスLは巻数Nの二乗に比例する。
コイル2のNはコイル1の10倍なのでL1×100=L2です。
相互インダクタンスはM=K√L1L2、kは結合係数
鉄心漏れ磁束がない場合はK=1となりM=√L1L2で
相互インダクタスは求められます。
相互インダクタンス2

試験では小学生の電卓しか使えないため平方根の
中の10の乗数が奇数となった場合は偶数になる様
に調節して解いてください。こういうインダクタ
ンスとか静電容量は小さな値となる事が多いので
電卓でするとキーミスが発生する可能性があります。
μ単位とm単位の掛け算をすると10のマイナス9乗に
なり関数電卓でない場合は使わない方が賢明です。
相互インダクタンス3

ファラデーの電磁誘導の法則、Δ記号は変化量の意味
φ磁束.Nコイル巻数.Lインダクタンス.M相互インダクタ
ンス.A鉄心の断面積.ℓ鉄心長さ、マークつけた式は暗記
です。例題:一次側コイル電流が1/1000秒に50mA変化し
た時に二次側コイルに1Vの電圧が発生した、相互インダ
クタンスはいくらか?_同様な問題の出題が過去あります。
鉄心の長さ、断面積、透磁率からMを求める出題も意識!
ファラデーの電磁誘導の法則

上の計算で時間1/1000秒を電卓で少数にして処理すると
間違い計算になり易い、少数状態での計算処理は私は
しないです。電気計算は原則分数でした方が正確です。
相互インダクタンス4

正解5番
インダクタンスL、電流I、巻数N、磁束φとするとLI=Nφ
からL=Nφ/Iとなる、更にφにNI/Rを代入するとNは二乗
となる、2個のコイルを配置して電流を流した時のイン
ダクタンスはL1+L2±2KMとなる、Lは自己インダクタンス
Mは相互インダクタンス(M=k√L1L2)、Kは結合係数という
2個のコイル電流の向きが同じならL1+L2-2KM、違うなら
L1+L2+2KMです。

変数が2個なので中学2年生で習う二元一次方程式
で解いています。未知数が2個ある場合は同じ条件
での変化による式を2個作成してそれらの加減で
未知数2個を求めるのです。

二元一次方程式、三種ではこの程度できれば十分です。
二元一次方程式


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